読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

あのねノート

せんせいあのね、パソコンで字が書けるようになったよ

新しいことをするには復習が必要です(工業数学A3)

ふと思い立ってアクセス解析を見てみたらここ数日アクセス数が増えていて驚きを隠せません。ありがとうございます。うれしいです。

とはいうもののなんだかんだですでに挫折しかけました。講義の1回目をまとめようとしているのですが、スライドを見る講義が3連続で来てまとめるのが難しいのでちょっと悩んでいます。とりあえずそのあとの数学の講義についてふんわりざっくり書いてみます。フーリエ解析の授業です。

周期的に値が変わる関数を周期関数というのですが(まんまやん)、周期関数はコサインの定数倍とサインの定数倍をたくさん足した和で表せるということっぽいです。これをフーリエ級数展開というみたい。何が悲しいって数式の書き方をマスターできてなくて書けないってことです。

周期関数が偶関数ならコサインだけの和+定数で表せるし、奇関数ならサインだけの和にできるようです。シグマがわんさか出てくるからきれいなのかなんなのかわからなくなるのだけど、サインコサインというある意味単純な形の関数に分解できるのがいいのかしら。

あとオイラーの公式を使えば複素関数でもフーリエ級数展開ができます。このへんは去年講義で習った複素関数微分積分がさくさくできて留数とかローラン展開とかができないといけません。ここで悲しいのはわたしは去年の複素関数の単位を落としてしまっており、このあたりの理解がどうしようもなくなっているということです。前年の復習大事。

まとめ

  • 周期関数は三角関数の和で表せる
  • 偶関数はコサインだけ、奇関数はサインだけの和にできる
  • ローラン展開とか留数定理とかの復習をしよう

いろいろな関数が単純な関数の和で表せるというのはおもしろいと思います。

はてなブログで数式を書く練習をすべきですね(だれかたすけて)。ていうか見たままモードで書くのをやめろという話でした。